BAB I
PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika sangat pantas disebut sebagai jembatan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagai contoh, kemajuan teknologi luar angkasa yang sangat pesat di jaman sekarang karena kemajuan bidang ilmu fisika.
Matematika sangat pantas disebut sebagai jembatan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagai contoh, kemajuan teknologi luar angkasa yang sangat pesat di jaman sekarang karena kemajuan bidang ilmu fisika.
Banyak ilmu yang berkembang atas dasar penerapan konsep dari matematika. Salah satunya perkembangan ilmu komputer yang sedang berkembang pesat dalam era informasi sekarang ini. Jaringan komputer, komputer grafis, aplikasi dari berbagai softwere diambil dari penerapan konsep dan pemikiran dari para ahli yang telah dirangkum dalam ilmu matematika. Teori grup, struktur aljabar, statistika dan peluang, kalkulus semua itu sangat aplikatif dalam dunia science dan teknologi .
Dalam perkembangan teknologi
informatika, matematika memberikan pengaruh tersendiri. Berbagai aplikasi dan
program di komputer tidak lepas dari penerapan aplikasi matematika, diantaranya
adalah operasi Aljabar Boolean, teori graf, matematika diskrit, logika simbolik,
peluang dan statistika.
Konsep dasar sistem
komputer yaitu adanya sistem byner,sistem desimal dan hexadesimal. Dalam sistem
byner adalah sistem yang mengenal 2 buah angka. Yang disebut dengan istilah
Bit. Dalam sistem biner kita akan mengenal sistem satuan elemen
informasi,satuan waktu dan frekuensi sistem pengkodean karakter.
Dalam sistem desimal menggunakan basis 10, deca berarti 10. Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Dalam sistem hexadesimal menggunakan basis 16, hexa berarti 6 dan deca berarti 10. Sistem bilangan hexadecimal menggunakan 16 macam simbol bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D dan E.
B. Rumusan masalah
Hubungan sistem biner, decimal dan hexsaadesimal dengan teknologi informasi
- Sistem bilangan
- Operasi arithmatika
- Sistem bilangan biner
- Sistem bilangan desimal
- Sistem bilangan heksadesimal
- Sistem bilangan oktal
BAB II
PEMBAHASAN
A.Sistem
Bilangan ( Number System )
Adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan menggunakan basis (base / radix) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan.
-Konsep Dasar Sistem Bilangan
Suatu sistem bilangan, senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.
Suatu sistem bilangan, senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.
-Jenis-Jenis Sistem Bilangan
Suatu sistem komputer mengenal beberapa sistem bilangan, seperti :
1.Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering System).
2.Sistem Bilangan Biner (Binary Numbering System).
3.Sistem Bilangan Octal (Octenary Numbering System).
4.Sistem Bilangan Hexadesimal (Hexadenary Numbering System)
Setiap 1 (satu) bilangan hexa dijadikan kelompok bilangan biner yang terdiri atas 4 digit. Tidak ada cara langsung mengubah hexadecimal ke oktal. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal.
Suatu sistem komputer mengenal beberapa sistem bilangan, seperti :
1.Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering System).
2.Sistem Bilangan Biner (Binary Numbering System).
3.Sistem Bilangan Octal (Octenary Numbering System).
4.Sistem Bilangan Hexadesimal (Hexadenary Numbering System)
Setiap 1 (satu) bilangan hexa dijadikan kelompok bilangan biner yang terdiri atas 4 digit. Tidak ada cara langsung mengubah hexadecimal ke oktal. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal.
B.
Operasi Arithmatika
Operasi aritmatika yang dilakukan diantaranya : penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, akar, dsb.
Operasi aritmatika yang dilakukan diantaranya : penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, akar, dsb.
Dalam pembahasan kali ini kami akan
membahas tentang 4 jenis bilangan saja yaitu:
• Sistem bilangan biner
• Sistem bilangan decimal
• Sistem bilangan hexsadesimal
• Sistem bilangan oktal
• Sistem bilangan biner
• Sistem bilangan decimal
• Sistem bilangan hexsadesimal
• Sistem bilangan oktal
1.
Sistem Bilangan Biner (Binary Number System)
a. Pengertian sistem bilangan biner
a. Pengertian sistem bilangan biner
Sistem bilangan biner
atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan
menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan
oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan
dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita
dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal.
Sistem ini juga dapat
kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam
komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte. Dalam istilah komputer,1
Byte = 8 bit.
b. Konversi sistem biner dan sistem desimal
Sebagaimana telah diketahui bahwa komputer menggunakan sistem biner, sedangkan manusia terbiasa menggunakan sistem desimal. Mengingat hal ini , adakalanya diperlukan untuk mengetahui cara melakukan konversi dari kedua sistem bilangan tersebut.Konversi dari Sistem Biner ke Sistem Desimal, Caranya angka pada biner tersebut dikalikan dengan position value. Setelah dikalikan, jumlahkan semua angka tersebut.
Sebagaimana telah diketahui bahwa komputer menggunakan sistem biner, sedangkan manusia terbiasa menggunakan sistem desimal. Mengingat hal ini , adakalanya diperlukan untuk mengetahui cara melakukan konversi dari kedua sistem bilangan tersebut.Konversi dari Sistem Biner ke Sistem Desimal, Caranya angka pada biner tersebut dikalikan dengan position value. Setelah dikalikan, jumlahkan semua angka tersebut.
- Contoh konversi bilangan decimal ke
biner yaitu bilangan 25
Langkahnya dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan 2 sampai bilangan tersebut habis.
25 : 2 = 12 sisa 1.
Langkahnya dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan 2 sampai bilangan tersebut habis.
25 : 2 = 12 sisa 1.
12 : 2 = 6 sisa 0.
6 : 2 = 3 sisa 0.
3 : 2 = 1 sisa 1.
1 : 2 = 0 sisa 1.
0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)
2.
Sistem Bilangan Desimal (Decimal Number System)
a. Pengertian Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).
3.Sistem Bilamgan Hexadesimal (Hexadecimal Number System)
a. Pengertian sistem bilangan hexadesimal
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F.
Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:
a. Pengertian Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).
3.Sistem Bilamgan Hexadesimal (Hexadecimal Number System)
a. Pengertian sistem bilangan hexadesimal
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F.
Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:
0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0
1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1
2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0
3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1
4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0
5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1
6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0
7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1
8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0
9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1
Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0
Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1
Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0
Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1
Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0
Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1
1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1
2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0
3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1
4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0
5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1
6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0
7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1
8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0
9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1
Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0
Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1
Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0
Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1
Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0
Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1
b.Konversi heksadesimal
- Hexadesimal ke desimal
Untuk mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut:
Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit hnhn − 1...h2h1h0, jika dikonversikan menjadi bilangan desimal D.
Sebagai contoh, bilangan heksa 10E yang
akan dikonversi ke dalam bilangan desimal:
• Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 10)
• Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.
= 256 + 0 + 14
= 270
Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.
• Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 10)
• Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.
= 256 + 0 + 14
= 270
Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = A
1011 = B
1100 = C
1101 = D
1110 = E
1111 = F
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = A
1011 = B
1100 = C
1101 = D
1110 = E
1111 = F
Sehingga jika 1111 0000 dikonversi ke
hexadesimal = F0
-
Desimal ke hexadesimal
Caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270):
270 dibagi 16 hasil: 16 sisa 14 ( = E )
16 dibagi 16 hasil: 1 sisa 0 ( = 0 )
1 dibagi 16 hasil: 0 sisa 1 ( = 1 )
Dari perhitungan di atas, nilai sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke atas) akan menghasilkan : 10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan desimal ke hexadesimal.
Caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270):
270 dibagi 16 hasil: 16 sisa 14 ( = E )
16 dibagi 16 hasil: 1 sisa 0 ( = 0 )
1 dibagi 16 hasil: 0 sisa 1 ( = 1 )
Dari perhitungan di atas, nilai sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke atas) akan menghasilkan : 10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan desimal ke hexadesimal.
4. Sistem Bilangan Oktal (Octal Number
System)
a. Pengertian sistem bilangan octal
Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
a. Pengertian sistem bilangan octal
Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
b. Konversi bilangan oktal
- Oktal ke desimal.
Caranya kalikan setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 718.
Maka susunannya menjadi 1 dan 7 proses perkaliannya sebagai berikut:
- Oktal ke desimal.
Caranya kalikan setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 718.
Maka susunannya menjadi 1 dan 7 proses perkaliannya sebagai berikut:
1 x 8o = 1
7 x 81 = 56
Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56
= 5710.
- desimal ke oktal.
Proses konversinya mirip dengan proses
konversi desimal ke biner, hanya saja pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang
akan dikonversikan adalah 3310. Maka :
33 : 8 = 4 sisa 1.
4 : 8 = 0 sisa 4.
0 : 8 = 0 sisa 0….(end)
Hasilnya adalah 418
BAB III
KESIMPULAN DAN SARAN
KESIMPULAN DAN SARAN
A.
Kesimpulan
Konsep dasar teknologi informasi adalah system biner, system decimal, dan system hexsadesimal.
1. Bilangan Biner dapat digunakan manusia untuk dapat saling berkomunikasi dengan komputer, serta untuk dapat saling berbagi sumber daya yang ada.
2. Alasan diperlukannya bilangan biner dalam jaringan komputer karena di dalam jaringan komputer, komputer memerlukan komunikasi dengan perangkat-perangkat jaringan yang ada. Untuk itulah, diciptakannya Bilangan Biner agar manusia mudah mengerti dan memahami komunikasi antar komputer dan perangkat yang lainnya.
3. Bilangan Biner dapat dikonversikan ke dalam sistem bilangan yang lainnya. Contohnya dari Bilangan Biner ke Bilangan Desimal. Hal ini dilakukan untuk mempermudah manusia mengenali bahasa komputer.
4. Suatu file dapat ditransfer ke komputer yang lain dengan cara mentransfer kumpulan-kumpulan atau paket-paket bit ke komputer lain sesuai dengan standar yang ada.
B. Saran
Jadi untuk menjadi ahli dibidang teknologi informasi kita juga harus menguasai matematika, karna matematika sangat penting, dan semua aplikasi komputer menggunakan penerapan aplikasi matematika. Matematika sangat penting untuk di pelajari, termasuk untuk orang-orang dibidang IT.
Konsep dasar teknologi informasi adalah system biner, system decimal, dan system hexsadesimal.
1. Bilangan Biner dapat digunakan manusia untuk dapat saling berkomunikasi dengan komputer, serta untuk dapat saling berbagi sumber daya yang ada.
2. Alasan diperlukannya bilangan biner dalam jaringan komputer karena di dalam jaringan komputer, komputer memerlukan komunikasi dengan perangkat-perangkat jaringan yang ada. Untuk itulah, diciptakannya Bilangan Biner agar manusia mudah mengerti dan memahami komunikasi antar komputer dan perangkat yang lainnya.
3. Bilangan Biner dapat dikonversikan ke dalam sistem bilangan yang lainnya. Contohnya dari Bilangan Biner ke Bilangan Desimal. Hal ini dilakukan untuk mempermudah manusia mengenali bahasa komputer.
4. Suatu file dapat ditransfer ke komputer yang lain dengan cara mentransfer kumpulan-kumpulan atau paket-paket bit ke komputer lain sesuai dengan standar yang ada.
B. Saran
Jadi untuk menjadi ahli dibidang teknologi informasi kita juga harus menguasai matematika, karna matematika sangat penting, dan semua aplikasi komputer menggunakan penerapan aplikasi matematika. Matematika sangat penting untuk di pelajari, termasuk untuk orang-orang dibidang IT.
BAB
IV
PENUTUP
PENUTUP
Demikian yang dapat kami paparkan
mengenai materi yang menjadi pokok bahasan dalam makalah ini, tentunya masih banyak kekurangan
dan kelemahannya, kerena terbatasnya pengetahuan dan kurangnya rujukan atau
referensi yang ada hubungannya dengan judul makalah ini.
Penyusun banyak
berharap para pembaca yang budiman dapat memberikan kritik dan saran yang
membangun kepada penyusun demi kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini
berguna bagi penulis pada khususnya juga para pembaca yang budiman pada
umumnya.
Wassalamualaikum
Wr. Wb
Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Guru Mata Pelajaran
4 komentar:
Pranala --> MENGENAL DAN CARA MENGKONVERSI SISTEM BILANGAN BINER, OCTAL, DECIMAL, HEXADECIMAL
Izin Kopas Teman
mantap sekali bosku
terima kasi banyak ya min. artikel ini sangat berguna dan berfungsi bagi orang orang yang belum mengerti seperti saya , teruslah berkarya ya min ^^ semoga anda sukses dan sehat selalu ya min
jangan lupa juga kunjungi website saya di :
bandarq terpercaya
terima kasih salam hormat
Posting Komentar